Rôle d’un additionneur complet
Un additionneur complet combine trois bits d’entrée et fournit deux sorties :
- la somme : le bit obtenu après addition
- la retenue : le bit transmis à la position suivante
Pour chaque exercice, il faut déterminer les sorties correctes puis simplifier la réponse finale si elle est donnée sous forme d’expression.
Méthode
- Repérer les trois entrées.
Écris-les clairement et vérifie que ce sont bien des bits, donc 0 ou 1.
- Faire l’addition des entrées.
Considère les trois bits comme une petite somme en binaire.
- Séparer le résultat.
- Le bit de somme est le bit de droite du résultat binaire.
- Le bit de retenue vaut 1 lorsque le total est 2 ou 3, et 0 lorsque le total est 0 ou 1.
- Simplifier la réponse finale.
Si la réponse est écrite sous forme d’expression, réduis-la à sa forme la plus simple et correcte.
Vérification rapide
Compte le nombre de 1 comme contrôle :
- 0 ou 1 seul 1 → retenue 0
- 2 ou 3 uns → retenue 1
Puis vérifie que la somme obtenue correspond au reste binaire du total.
Idée d’exemple
Si les trois entrées donnent un total de 2, alors les sorties sont somme = 0 et retenue = 1. Vérifie toujours que les deux sorties représentent bien le même total que les entrées.