Principe fondamental de dénombrement

Principe fondamental de dénombrement

Le principe fondamental de dénombrement permet de compter le nombre total de possibilités quand une situation se déroule en plusieurs étapes. Si une première étape peut se faire de a façons et une deuxième de b façons, alors le nombre total de résultats est a × b. Pour plus d’étapes, on multiplie de la même façon le nombre de choix de chaque étape.

Méthode à suivre

1. Repère chaque étape de la situation.
2. Compte le nombre de choix pour chaque étape.
3. Multiplie tous les nombres obtenus.
4. Simplifie le résultat final si nécessaire.

Idée essentielle

Chaque choix d’une étape peut se combiner avec tous les choix des autres étapes. C’est pour cela qu’on utilise la multiplication et non l’addition.

Exemple de structure

Si un vêtement peut être choisi dans 3 couleurs et qu’un pantalon existe en 4 modèles, le nombre de tenues possibles est :

3 × 4 = 12

Vérification

Ton résultat doit être cohérent avec la situation. Tu peux vérifier en énumérant quelques cas : chaque choix d’une étape doit se combiner avec tous ceux des autres. Pense aussi à ne pas additionner les nombres quand les étapes sont indépendantes.