Formule d'une suite géométrique

Formule d’une suite géométrique

Une suite géométrique est une suite de nombres où chaque terme s’obtient en multipliant le terme précédent par un même nombre, appelé raison. L’idée essentielle est donc de repérer cette raison et de l’utiliser de façon régulière.

1) Repérer le motif

Compare deux termes consécutifs et demande-toi : par quel nombre multiplie-t-on à chaque fois ? Si ce n’est pas immédiat, vérifie plusieurs couples de termes pour confirmer que le rapport reste le même.

2) Appliquer la règle

Une fois la raison trouvée, on obtient le terme suivant en multipliant encore par cette même raison. Si un terme manque, avance étape par étape à partir d’un terme connu jusqu’à la position demandée.

3) Simplifier la réponse

Écris le résultat final sous sa forme la plus simple. Cela peut vouloir dire réduire une fraction, simplifier une racine ou regrouper des puissances si l’expression en contient.

4) Vérifier

Replace ton résultat dans le motif de la suite. Si chaque terme s’obtient toujours en multipliant par la même raison, la réponse est cohérente.

Astuce utile

Ne confonds pas une suite géométrique avec une suite arithmétique : ici, on multiplie d’un terme au suivant, on n’ajoute pas toujours le même nombre.