Terme d’une suite géométrique
Une suite géométrique est une suite dans laquelle on obtient chaque terme en multipliant le terme précédent par un même nombre, appelé raison. Pour trouver un terme précis, il faut en général connaître le premier terme et la raison.
Méthode
- Repère le premier terme et la raison. La raison est le nombre par lequel on multiplie à chaque étape.
- Multiplie successivement pour atteindre le terme demandé, ou utilise le schéma de multiplication répétée.
- Simplifie le résultat final avec soin. Si tu travailles avec des fractions ou des nombres négatifs, fais attention aux signes et réduis l’expression si possible.
Démarche utile
Si la suite commence par un terme et que chaque nouveau terme est obtenu en multipliant par le même nombre, continue cette multiplication jusqu’à la position cherchée.
Vérification
- Vérifie qu’en divisant un terme par le précédent, on retrouve toujours la même raison.
- Contrôle le signe et l’ordre de grandeur de ta réponse.
- Si c’est possible, compare ton terme avec le modèle de la suite.
L’idée essentielle est la régularité : dans une suite géométrique, on applique toujours le même multiplicateur.