Volume d'un hémisphère et d'un cylindre

1. Repérer les deux solides

Un hémisphère est la moitié d’une sphère, et un cylindre a une base circulaire et une hauteur. Dans ce type d’exercice, on calcule d’abord le volume de chaque solide, puis on additionne les résultats.

2. Utiliser les formules de volume

• Hémisphère : (V = \frac{2}{3}\pi r^3)
• Cylindre : (V = \pi r^2 h)

Le rayon est généralement le même pour les deux parties si elles sont assemblées sur la figure.

3. Remplacer les valeurs avec soin

1. Lire le rayon (r) sur le schéma.
2. Lire la hauteur (h) du cylindre.
3. Remplacer (r) et (h) dans les deux formules.
4. Simplifier chaque volume avant d’additionner, si possible.

4. Additionner les volumes

On obtient : [ V_{total}=\frac{2}{3}\pi r^3+\pi r^2h ] Si l’énoncé demande une réponse exacte simplifiée, on garde la réponse avec (\pi), sauf indication contraire.

5. Vérifier la réponse

• Les unités doivent être au cube.
• Vérifie que le même rayon est bien utilisé dans les deux formules.
• Si tu trouves une valeur décimale, elle doit rester cohérente avec la taille de l’objet.

Une bonne réponse finale montre clairement le volume de l’hémisphère, celui du cylindre, puis leur somme.