Écrire une inégalité à partir d'une contrainte

1) Repérer la quantité et la limite

Une contrainte décrit une condition que doit vérifier un nombre ou une expression. Commence par identifier la variable qui représente l’inconnue. Repère ensuite les mots-clés de comparaison :

• au moins / pas moins que / minimum → (\ge)
• plus que / supérieur à → (>)
• au plus / pas plus que / maximum → (\le)
• moins que → (<)

2) Traduire les mots en symboles

Écris la variable du côté qui rend la phrase facile à lire. Puis choisis le bon signe d’inégalité selon la formulation.

Modèle :

• « Le nombre est au moins 7 » → (x \ge 7)
• « Le coût est inférieur à 20 » → (c < 20)

3) Simplifier l’expression finale

Si la contrainte contient un calcul, effectue-le avant de terminer. Par exemple, si l’énoncé dit « 3 de plus qu’un nombre est au plus 12 », on écrit et on simplifie : (x + 3 \le 12). Quand c’est possible, laisse une forme finale claire et simplifiée.

4) Vérifier l’inégalité

Relis-la avec des mots pour voir si elle correspond bien à la contrainte initiale. Tu peux aussi tester une valeur qui devrait convenir et une valeur qui ne devrait pas convenir. Si les deux donnent un résultat cohérent, l’inégalité est probablement correcte.