Introduction :

Le déterminant d'une matrice 2x2 est une valeur scalaire qui est dérivée des éléments de la matrice. C'est un concept fondamental en algèbre linéaire, fournissant un aperçu des propriétés de la matrice, telles que son orientation, son échelle et si elle est inversible.



Comprendre le Déterminant d'une Matrice 2x2 :



Le déterminant est calculé en prenant le produit des éléments de la diagonale principale et en soustrayant le produit des éléments hors diagonale.

Formule de Calcul du Déterminant :



Pour une matrice 2x2 représentée comme suit :

[ a, b ]

[ c, d ]

Le déterminant (noté det) est calculé comme suit : det = ad - bc.

Exemple :



Pour la matrice 2x2 :

[ 3, 4 ]

[ 2, 1 ]

Le déterminant est calculé comme suit : (3 × 1) - (4 × 2) = 3 - 8 = -5.

Points Clés à Retenir :



Un déterminant fournit des propriétés précieuses sur la matrice.

Un déterminant non nul indique que la matrice est inversible.

Le déterminant peut être utilisé pour trouver l'aire des parallélogrammes définis par les colonnes de la matrice.

Applications Pratiques :



Les déterminants sont utilisés dans la résolution de systèmes d'équations linéaires, en graphiques informatiques et dans l'analyse des transformations linéaires.