Introduction :

En géométrie et en algèbre, l'intersection de deux lignes se réfère au point où deux lignes sur un système de coordonnées cartésiennes se rencontrent ou se croisent. Ce concept est important dans la résolution de systèmes d'équations linéaires.



Comprendre l'Intersection de Deux Lignes :



Lorsque deux lignes se croisent, elles partagent un point commun, qui est le point d'intersection.

Dans un système de coordonnées, ce point est exprimé comme (x, y).

Trouver le Point d'Intersection :



Pour trouver le point d'intersection, vous devez résoudre un système de deux équations linéaires représentant les lignes.

La solution de ces équations donne les coordonnées du point d'intersection.

Exemple :



Considérez deux lignes représentées par les équations y = 2x + 3 et y = -x + 5.

Pour trouver le point d'intersection, égalisez les équations : 2x + 3 = -x + 5.

Résolvez pour x : 3x = 2, x = 2/3.

Substituez x = 2/3 dans l'une des équations pour trouver y : y = 2(2/3) + 3 = 10/3.

Le point d'intersection est (2/3, 10/3).

Points Clés à Retenir :



Le point d'intersection est là où les deux lignes ont les mêmes valeurs de x et de y.

Si les lignes sont parallèles, elles ne se croisent pas et n'ont pas de point commun.