Variation inverse

Variation inverse

La variation inverse signifie que deux grandeurs évoluent de façon que leur produit reste constant. Si l’une augmente, l’autre diminue pour conserver ce même produit.

1) Écrire la relation

On utilise la forme [ y=\frac{k}{x} ] ou, de façon équivalente, [ xy=k ] où k est la constante de variation.

2) Trouver la constante

Si une paire de valeurs est donnée, remplace ces valeurs dans xy=k pour calculer k. Par exemple, si x=4 et y=3, alors k=12.

3) Calculer la valeur inconnue

Remplace la valeur connue et la constante dans la même équation, puis isole l’inconnue.

• Pour trouver y, utilise (y=\frac{k}{x}).
• Pour trouver x, utilise (x=\frac{k}{y}).

4) Simplifier

Réduis les fractions et donne la réponse finale sous sa forme la plus simple.

Vérification

Multiplie les valeurs finales de x et y. Tu dois retrouver la même constante k. Si le produit n’est pas constant, vérifie la substitution et les calculs.