Objectif
Une carte de Karnaugh sert à simplifier une expression booléenne en regroupant les cases contenant des 1. On cherche une forme plus courte, mais équivalente, qui donne les mêmes valeurs de vérité.
Méthode pas à pas
- Lis la carte avec attention. Repère toutes les cases marquées 1. S’il y a des valeurs indifférentes, elles peuvent parfois être utilisées pour former des groupes plus grands, si l’exercice le permet.
- Forme des groupes de cases adjacentes. Fais des rectangles de taille 1, 2, 4, 8, etc. Il vaut mieux choisir les groupes les plus grands possibles.
- Pense aux voisinages avec retour. Sur une carte de Karnaugh, les bords opposés peuvent parfois être voisins selon l’organisation de la grille.
- Couvre tous les 1. Chaque 1 doit appartenir à au moins un groupe. Les groupes peuvent se chevaucher si cela aide à simplifier davantage.
- Écris un terme par groupe. Pour chaque groupe, conserve uniquement les variables qui ne changent pas dans toutes les cases du groupe. Les variables qui varient disparaissent.
- Combine les termes. Relie les termes obtenus par un OU pour écrire l’expression simplifiée.
Vérification
Assure-toi que tous les 1 d’origine sont couverts et qu’aucun terme supplémentaire n’introduit de cas faux. Tu peux vérifier en comparant quelques lignes de la carte ou en contrôlant que chaque groupe correspond bien aux variables constantes.
Conseils
- Cherche d’abord les groupes les plus grands.
- Une case isolée donne un terme complet avec toutes ses variables.
- N’oublie pas les voisinages sur les bords et dans les coins si la carte le permet.