Fonction linéaire à partir d'une situation

1. Lire attentivement la situation

Une fonction linéaire issue d’un contexte décrit généralement une quantité qui varie toujours du même montant. Il faut repérer deux informations : la valeur de départ et le taux de variation. La valeur de départ est la quantité au début, et le taux indique de combien la quantité augmente ou diminue à chaque unité.

2. Construire l’équation

On utilise la forme [ y = mx + b ] où :

• (m) représente le taux de variation,
• (b) représente la valeur de départ.

Associe chaque élément du texte au bon nombre. Si l’énoncé parle de « par heure », « par billet » ou « pour chaque kilomètre », il s’agit souvent de la pente. S’il donne des frais fixes, une quantité initiale ou la valeur lorsque (x=0), il s’agit de l’ordonnée à l’origine.

3. Écrire puis simplifier

Remplace les lettres par les valeurs du contexte, puis simplifie soigneusement l’expression. Si on demande une sortie précise, remplace aussi la valeur de (x) donnée et calcule étape par étape.

4. Vérifier le résultat

Assure-toi que l’équation correspond bien à la situation :

• commence-t-elle par la bonne valeur initiale ?
• change-t-elle du bon montant à chaque unité ?
• en remplaçant la valeur donnée, obtient-on un résultat plausible ?

Un bon contrôle consiste à tester l’équation avec les nombres du contexte et à vérifier que les unités et l’évolution ont du sens.