Dimensions et compatibilité des matrices
Pour bien traiter une matrice, commence par repérer son format. Une matrice avec 2 lignes et 3 colonnes est une matrice 2 × 3. Les dimensions permettent de savoir si une opération est possible et quelle sera la taille du résultat.
1) Vérifier la compatibilité
- Addition ou soustraction : les deux matrices doivent avoir exactement les mêmes dimensions.
- Multiplication : le nombre de colonnes de la première matrice doit être égal au nombre de lignes de la deuxième.
2) Déterminer la taille du résultat
- Pour une addition ou une soustraction, le résultat a les mêmes dimensions que les matrices de départ.
- Pour un produit, si une matrice m × n est multipliée par une matrice n × p, alors la matrice obtenue est de taille m × p.
3) Simplifier la réponse finale
Si l’exercice demande une réponse finale, indique clairement les dimensions obtenues et simplifie les calculs éventuels sur les entrées.
4) Vérification rapide
Avant de terminer, contrôle :
- les dimensions repérées,
- la possibilité de l’opération,
- la taille finale prévue par la règle de compatibilité.
Si l’opération n’est pas possible, il faut l’indiquer au lieu de chercher un résultat impossible.