Comparer moyenne et médiane avec une valeur aberrante

Comparer la moyenne et la médiane

Lorsqu’une série de données contient une valeur aberrante, la moyenne et la médiane ne réagissent pas de la même façon. La moyenne utilise toutes les valeurs : une valeur très grande ou très petite peut donc la déplacer vers cette extrémité. La médiane est la valeur du milieu une fois les données classées, donc elle est généralement moins sensible à une valeur aberrante.

Méthode

1. Classer les données de la plus petite à la plus grande.
2. Trouver la médiane :
   • s’il y a un nombre impair de valeurs, la médiane est celle du milieu ;
   • s’il y a un nombre pair de valeurs, la médiane est la moyenne des deux valeurs centrales.
3. Calculer la moyenne en additionnant toutes les valeurs puis en divisant par le nombre de valeurs.
4. Comparer les résultats :
   • avec une valeur aberrante, la moyenne change souvent davantage que la médiane ;
   • indique laquelle est plus grande, plus petite, ou laquelle représente le mieux les données.

Vérification

Vérifie que les données sont bien ordonnées pour la médiane et que la somme utilisée pour la moyenne est correcte. Si une valeur est très éloignée des autres, observe si elle modifie beaucoup la moyenne sans presque changer la médiane.