Côté manquant dans des figures semblables

Idée clé sur les figures semblables

Des figures semblables ont la même forme, donc leurs côtés correspondants sont proportionnels. Pour trouver un côté manquant, il faut utiliser une proportion avec les longueurs correspondantes des deux figures.

Méthode

1. Repère les côtés correspondants. Vérifie bien que les côtés comparés occupent la même position sur les deux figures.
2. Écris une proportion. Mets en égalité deux rapports de côtés correspondants.
3. Résous pour le côté manquant. Fais un produit en croix, puis divise si nécessaire.
4. Simplifie la réponse finale. Si le résultat est une fraction ou un rapport réductible, écris-le sous la forme la plus simple.

Vérification utile

Après le calcul, compare le facteur d’échelle sur les deux figures. Le rapport entre côtés correspondants doit être le même partout. Si ton résultat casse la proportionnalité, revérifie l’association des côtés et les calculs.

Stratégie d’exemple

Si une figure a un côté de 6 et que le côté correspondant sur l’autre figure vaut 9, alors le facteur d’échelle est 9/6 = 3/2. On utilise ensuite ce même facteur pour trouver les autres longueurs manquantes.

Erreur fréquente à éviter

Ne compare pas des côtés qui ne correspondent pas. Le côté gauche avec le côté gauche, le côté du haut avec le côté du haut, etc., selon la disposition des figures.