Nombre mixte en fraction impropre

Nombre mixte en fraction impropre

Un nombre mixte associe un nombre entier et une fraction, par exemple (3\frac{2}{5}). Pour l’écrire sous forme de fraction impropre, il faut transformer la partie entière en fractions de même dénominateur, puis ajouter la fraction donnée.

Méthode

1. Multiplie la partie entière par le dénominateur.
2. Ajoute le numérateur.
3. Garde le même dénominateur.
4. Écris le résultat sous forme de fraction.

Exemple

Pour (3\frac{2}{5}) :

• (3 \times 5 = 15)
• (15 + 2 = 17)
• La fraction impropre est donc (\frac{17}{5})

Pourquoi cela fonctionne

Chaque entier vaut (5/5). Donc 3 entiers valent (15/5). En ajoutant (2/5), on obtient (17/5).

Vérification

On peut revenir au nombre mixte en divisant le numérateur par le dénominateur. Pour (\frac{17}{5}), (17 \div 5 = 3) reste 2, donc on retrouve (3\frac{2}{5}).

Erreur fréquente

Ne change pas le dénominateur et n’additionne pas directement le nombre entier avec le dénominateur. Seul le numérateur se construit à partir de la multiplication puis de l’addition.