Addition modulaire
L’addition modulaire consiste à additionner deux nombres, puis à réduire le résultat en prenant le reste de la division par un nombre donné. La réponse finale doit être la forme simplifiée, c’est-à-dire le reste modulo ce nombre.
Méthode
- Additionne d’abord les nombres. Calcule la somme normalement.
- Réduis modulo le nombre indiqué. Divise la somme par le module et garde le reste.
- Écris la réponse simplifiée. Si le reste est 0, la réponse est 0 modulo ce nombre.
Exemple-type
Si on te donne quelque chose comme 60 + 8 mod 7, commence par calculer 60 + 8 = 68. Puis réduis 68 modulo 7 : comme 68 = 7 9 + 5, le reste est 5. La somme modulaire vaut donc 5.
Vérifications rapides
- La réponse doit toujours être comprise entre 0 et un de moins que le module.
- Tu peux aussi réduire chaque nombre avant d’additionner, puis réduire encore le résultat. C’est souvent plus rapide avec de grands nombres.
- Vérifie ton travail en contrôlant que le reste correspond bien à la somme initiale.
Erreur fréquente
Ne t’arrête pas à la somme ordinaire. L’exercice n’est terminé que lorsque le résultat est simplifié modulo le nombre demandé.