Multiplier un monôme par un polynôme

Idée

Pour multiplier un monôme par un polynôme, on utilise la distributivité : on multiplie le monôme par chaque terme du polynôme.

Méthode pas à pas

1. Repère le monôme et le polynôme.
2. Distribue le monôme à tous les termes entre parenthèses.
3. Multiplie les coefficients et combine les variables en additionnant les exposants pour les mêmes bases.
4. Simplifie chaque produit.
5. Réduis les termes semblables s’il y en a dans le résultat.

Modèle d’exemple

Si tu as une expression du type (a(b+c-d)), écris :

• (ab + ac - ad)

Avec des variables, rappelle-toi :

• (x^m \cdot x^n = x^{m+n})

Vérification

Vérifie que :

• chaque terme du polynôme a bien été multiplié,
• les signes sont corrects,
• l’expression finale est complètement simplifiée.

Un bon contrôle consiste à repérer les termes oubliés ou les erreurs de signe. Si le polynôme a trois termes, la réponse doit généralement avoir jusqu’à trois termes avant la réduction des termes semblables.