Équations à plusieurs étapes : méthode de résolution
Une équation à plusieurs étapes demande généralement plusieurs opérations inverses avant d’isoler la variable. Le but est de laisser la variable seule d’un côté de l’égalité tout en gardant l’équation équilibrée.
1) Simplifier chaque membre d’abord
- Regroupe les termes semblables s’il y en a.
- Développe les parenthèses si nécessaire.
- Réduis les fractions ou les décimales si elles apparaissent.
2) Annuler les additions et soustractions
- Déplace les constantes loin de la variable en utilisant l’opération inverse.
- Tout ce que tu fais d’un côté, tu dois le faire de l’autre.
- Garde les termes avec la variable ensemble et les nombres de l’autre côté.
3) Annuler les multiplications et divisions
- Si la variable est multipliée ou divisée par un nombre, applique l’opération inverse pour l’isoler.
- Fais attention aux nombres négatifs : un coefficient ou un diviseur négatif se traite pareil, mais les signes doivent être manipulés avec soin.
4) Vérifier la solution
Remplace ta réponse dans l’équation de départ. Si les deux membres sont égaux, la solution est correcte.
Bon réflexe
Écris chaque étape clairement et simplifie après chaque transformation. Cela limite les erreurs et permet de repérer plus facilement une faute si la réponse ne convient pas.