Inégalités à plusieurs étapes

Inégalités à plusieurs étapes

Résoudre une inégalité à plusieurs étapes ressemble beaucoup à la résolution d’une équation à plusieurs étapes, avec une règle supplémentaire : si tu multiplies ou divises par un nombre négatif, le sens du signe d’inégalité doit s’inverser.

1) Simplifie les deux membres

Commence par distribuer, puis regroupe les termes semblables de chaque côté si nécessaire. Cela permet de rendre l’inégalité plus facile à isoler.

2) Regroupe les termes en variable d’un côté

Utilise l’addition ou la soustraction pour mettre tous les termes contenant la variable d’un même côté et les constantes de l’autre. Le signe d’inégalité ne change pas quand on ajoute ou soustrait la même quantité des deux côtés.

3) Isole la variable

Utilise les opérations inverses pour obtenir la variable seule. Si tu multiplies ou divises par un nombre positif, le signe reste le même. Si tu multiplies ou divises par un nombre négatif, inverse le signe.

4) Écris la réponse simplifiée

La réponse finale doit être donnée sous une forme simplifiée. Si la solution est une inégalité composée ou un intervalle, écris-la clairement.

5) Vérifie ta réponse

Remplace la variable par une valeur de ta solution dans l’inégalité de départ. L’énoncé doit être vrai. Si une multiplication ou une division par un nombre négatif est intervenue, vérifie bien que le signe a été inversé.