Règle de multiplication pour événements indépendants

Règle de multiplication pour événements indépendants

Deux événements sont indépendants si la réalisation de l’un ne modifie pas la probabilité de l’autre. Dans ce cas, la probabilité que les deux se réalisent se trouve en multipliant leurs probabilités.

1) Appliquer la règle de multiplication

Pour deux événements indépendants A et B :

P(A et B) = P(A) × P(B)

S’il y a plus de deux événements indépendants, on multiplie toutes leurs probabilités.

2) Remplacer par les valeurs données

Écris chaque probabilité sous la forme demandée : fraction, décimale ou pourcentage. Multiplie ensuite avec soin. L’ordre des événements ne change pas le produit si les événements sont indépendants.

3) Simplifier la réponse

Réduis la fraction au plus simple, ou transforme le résultat dans la forme demandée. Une probabilité doit en général être comprise entre 0 et 1.

4) Vérifier le résultat

• Assure-toi que les événements sont bien indépendants.
• Vérifie que chaque probabilité est correcte.
• Contrôle que le résultat est cohérent : le produit de probabilités ne doit pas dépasser les probabilités de départ.

Petit exemple

Si P(A) = 1/2 et P(B) = 3/4, alors :

P(A et B) = 1/2 × 3/4 = 3/8

La probabilité que les deux événements se produisent est donc 3/8.