Multiplier par des puissances de dix

Multiplier par des puissances de dix

Multiplier un nombre par une puissance de dix revient à le multiplier par 10, 100, 1 000, etc. L’idée essentielle est qu’à chaque facteur 10, la virgule décimale se décale d’un rang vers la droite.

1) Identifier la puissance de dix

• (10^1 = 10)
• (10^2 = 100)
• (10^3 = 1,000)

Donc multiplier par (10^n) signifie déplacer la virgule de n rangs vers la droite.

2) Déplacer correctement la virgule

• Pour un entier, on peut penser qu’on ajoute des zéros.
• Pour un nombre décimal, on décale la virgule vers la droite.
• S’il n’y a pas assez de chiffres, on complète avec des zéros.

Exemples :

• (4{,}7 \times 10 = 47)
• (4{,}7 \times 100 = 470)
• (0{,}36 \times 1,000 = 360)

3) Donner une réponse exacte

Écris la réponse sous forme simplifiée et exacte. Ne pas arrondir.

4) Vérifier le résultat

Un bon contrôle consiste à diviser le résultat par la même puissance de dix. On doit retrouver le nombre de départ.

Vérification : (47 \div 10 = 4{,}7), donc (4{,}7 \times 10 = 47).

Erreur fréquente

Ne décale pas la virgule dans le mauvais sens : multiplier par une puissance de dix la déplace vers la droite, pas vers la gauche.