Multiplier des monômes

Multiplier des monômes

Quand on multiplie des monômes, on traite séparément les nombres et les variables. L’objectif est d’écrire un seul monôme, sous forme simplifiée.

1) Multiplie les coefficients

Commence par multiplier les nombres. Fais attention aux signes :

• positif × positif = positif
• positif × négatif = négatif
• négatif × négatif = positif

2) Regroupe les mêmes bases

Pour une même lettre, on additionne les exposants :

• (x^a \cdot x^b = x^{a+b}) On fait cela pour chaque variable présente dans les deux monômes.

3) Écris le résultat simplifié

Rassemble le coefficient et les variables dans un seul monôme. En général, on écrit le nombre au début, puis les lettres de façon ordonnée.

Exemple

(3x^2 \cdot 4x^5 = 12x^{2+5} = 12x^7)

Vérification

• Les coefficients ont-ils été multipliés correctement ?
• Les exposants des mêmes bases ont-ils été additionnés ?
• Le signe final est-il correct ?
• La réponse est-elle entièrement simplifiée ?

Si une variable n’apparaît que dans un seul facteur, on la recopie telle quelle. S’il y a plusieurs variables, simplifie chacune séparément.