Multiplier des expressions rationnelles

Multiplier des expressions rationnelles

Multiplier des expressions rationnelles revient à multiplier des fractions qui contiennent des variables.

1) Factoriser d’abord

Commence par factoriser tous les polynômes du numérateur et du dénominateur autant que possible. Cela permet de repérer plus facilement les facteurs communs.

2) Multiplier numérateurs et dénominateurs

Une fois la factorisation faite, multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux :

• numérateur × numérateur
• dénominateur × dénominateur

3) Simplifier en annulant les facteurs communs

Si le même facteur apparaît au numérateur et au dénominateur, on peut le simplifier. On annule des facteurs, pas des termes reliés par + ou −.

4) Réduire l’expression finale

Écris le produit sous sa forme la plus simple. S’il reste une simplification possible, fais-la.

5) Vérifier les restrictions

Toute valeur qui annule un dénominateur de départ est interdite. Même si un facteur se simplifie, cette valeur reste exclue.

Vérification rapide

La réponse finale doit être complètement simplifiée, sans facteur commun entre le numérateur et le dénominateur. Vérifie aussi que les dénominateurs initiaux ne peuvent jamais être nuls.

La bonne méthode est : factoriser, simplifier, puis multiplier ce qui reste. Cela limite les erreurs et donne une réponse propre.