Multiplier deux binômes

Multiplier deux binômes

Quand on multiplie deux binômes, on multiplie deux expressions qui contiennent chacune deux termes, par exemple ((a+b)(c+d)). L’idée est de distribuer chaque terme du premier binôme sur chacun des termes du second, puis de réduire les termes semblables.

1. Distribuer avec méthode

Multiplie chaque terme du premier binôme par chaque terme du second :

• premier × premier
• premier × second
• second × premier
• second × second

Par exemple, ((x+3)(x+5)) devient :

• (x\cdot x = x^2)
• (x\cdot 5 = 5x)
• (3\cdot x = 3x)
• (3\cdot 5 = 15)

2. Réduire les termes semblables

On regroupe les termes de même partie littérale : (x^2 + 5x + 3x + 15 = x^2 + 8x + 15)

3. Faire attention aux signes

Si un terme est négatif, le signe doit être distribué lui aussi. Par exemple, ((x-2)(x+7)) donne : (x^2 + 7x - 2x - 14 = x^2 + 5x - 14)

4. Vérifier le résultat

Compte les quatre produits pour t’assurer qu’aucun terme n’a été oublié. Vérifie aussi que les termes semblables ont bien été regroupés et que les signes sont corrects.

Bon réflexe

Écris d’abord les produits séparément. Cela limite les erreurs et facilite la simplification finale.