Événements mutuellement exclusifs

Événements mutuellement exclusifs

Deux événements sont mutuellement exclusifs s’ils ne peuvent pas se produire en même temps. Si l’un arrive, l’autre ne peut pas arriver dans le même essai. Cette idée sert surtout pour calculer la probabilité d’un événement du type A ou B.

Idée clé

Pour des événements mutuellement exclusifs :

[ P(A \text{ ou } B)=P(A)+P(B) ]

Il n’y a pas de recouvrement à retirer, puisque les deux événements ne peuvent pas se produire ensemble.

Méthode

1. Repère les événements dans l’énoncé.
2. Vérifie s’ils peuvent se produire simultanément. Si ce n’est pas possible, ils sont mutuellement exclusifs.
3. Additionne les probabilités des deux événements.
4. Simplifie le résultat si nécessaire.

Vérification importante

Assure-toi que la situation correspond bien à des événements mutuellement exclusifs. S’ils peuvent se produire en même temps, on ne peut pas simplement additionner les probabilités sans tenir compte du chevauchement.

Exemple de contrôle

Si l’événement A a une probabilité de (\frac{2}{5}) et l’événement B une probabilité de (\frac{1}{5}), et qu’ils sont mutuellement exclusifs, alors

[ P(A \text{ ou } B)=\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5} ]

Vérifie toujours que la réponse finale est sous forme simplifiée.