Octal en décimal

Octal en décimal

Le système octal est en base 8 : chaque chiffre vaut donc une puissance de 8 selon sa position. Pour convertir un nombre octal en décimal, on développe selon la valeur de position, puis on additionne.

Méthode

1. Écris les chiffres de gauche à droite.
2. Associe les puissances de 8 en partant de la droite : (8^0, 8^1, 8^2,\dots)
3. Multiplie chaque chiffre par sa puissance de 8.
4. Additionne tous les résultats pour obtenir l’écriture décimale.

Par exemple, un nombre octal à trois chiffres (a,b,c) se transforme en : [ a\cdot 8^2 + b\cdot 8^1 + c\cdot 8^0 ]

Vérification utile

• Vérifie que chaque chiffre est bien compris entre 0 et 7.
• Fais attention aux puissances de 8, car elles augmentent vite.
• Pour contrôler le résultat, compare la somme développée avec le nombre octal de départ.

Astuce

S’il y a un zéro à droite, il ne change pas la valeur finale : il ajoute simplement 0 à la somme. Termine toujours par une réponse décimale simplifiée.