Limites unilatérales à partir d'un graphe

Limites unilatérales à partir d’un graphe

1. Repère la valeur de x et le côté demandé. Une limite unilatérale demande la valeur vers laquelle la fonction se rapproche quand (x) tend vers un point par la gauche ((x \to a^-) ou par la droite ((x \to a^+)).

2. Lis le graphe près de ce point. Suis la courbe ou le segment en t’approchant de la valeur de x demandée. Ignore la valeur exacte de la fonction au point lui-même si un point est ouvert ou fermé, sauf si on te demande la valeur de la fonction.

3. Attention aux éléments courants du graphe.

   • Un point ouvert indique souvent la valeur approchée, pas la valeur réelle de la fonction.
   • Un point plein indique la valeur de la fonction à cette abscisse, qui peut être différente de la limite.
   • Un saut ou une asymptote verticale peut faire que les limites à gauche et à droite soient différentes, ou n’existent pas.

4. Écris la limite clairement. Si le graphe se rapproche d’une seule valeur de y du côté demandé, c’est la limite unilatérale. Si la courbe monte ou descend sans borne, indique que la limite diverge ou utilise (\infty) ou (-\infty) selon le cas.

5. Vérifie ta réponse. Assure-toi d’avoir utilisé le bon côté et que la valeur de y correspond bien à ce que le graphe approche, pas seulement à un point marqué.

Vérification rapide

Demande-toi : « En suivant le graphe depuis le côté demandé, vers quelle valeur de y est-ce que je me rapproche ? »