Inégalités en une étape

À faire

Une inégalité en une étape consiste à isoler la variable avec une seule opération inverse. La réponse n’est souvent pas un seul nombre, mais un ensemble de valeurs.

Méthode

1. Repère l’opération appliquée à la variable : addition, soustraction, multiplication ou division.
2. Annule cette opération sur les deux membres avec l’opération inverse.
   • Si on ajoute un nombre, on le soustrait.
   • Si on soustrait un nombre, on l’ajoute.
   • Si la variable est multipliée par un nombre, on divise par ce nombre.
   • Si la variable est divisée par un nombre, on multiplie par ce nombre.
3. Fais attention au sens de l’inégalité.
   • Si tu multiplies ou divises par un nombre négatif, il faut inverser le signe.
4. Simplifie l’expression finale autant que possible.

Vérification

Teste une valeur appartenant à l’ensemble solution dans l’inégalité de départ. Elle doit être vraie. Tu peux aussi tester une valeur extérieure pour vérifier qu’elle ne convient pas.

Exemple de forme

Si l’inégalité est de la forme x + a > b, soustrais a des deux côtés. Si elle est de la forme -3x ≤ 12, divise par -3 et inverse le signe.

Erreur fréquente

Oublier d’inverser le signe quand on multiplie ou divise par un nombre négatif.