Partager un segment selon un rapport donné

Idée

Partager un segment selon un rapport donné signifie placer un point sur le segment de façon que les deux morceaux aient des longueurs dans la proportion indiquée. Si le rapport est (m:n), on considère le segment entier comme formé de (m+n) parts égales.

Méthode

1. Repérer le nombre total de parts. Additionne les deux nombres du rapport.
2. Trouver la valeur d’une part. Divise la longueur totale du segment par (m+n).
3. Calculer chaque portion.
   • La première partie mesure (m) fois cette part.
   • La seconde partie mesure (n) fois cette part.
4. Écrire la réponse exacte. Si le résultat contient des fractions ou des racines, garde une forme exacte et simplifiée.

Vérification

Les deux longueurs obtenues doivent redonner la longueur totale du segment. Leur rapport doit aussi se simplifier en (m:n).

Astuce

Si le point de partage est plus proche d’une extrémité, cette extrémité correspond souvent au plus petit nombre du rapport, car le côté correspondant est plus court.