Introduction :

Une permutation est un concept en mathématiques et en statistiques qui se réfère à l'arrangement d'objets dans un ordre spécifique. Elle est utilisée pour déterminer le nombre d'arrangements possibles d'un ensemble d'éléments.



Comprendre les Permutations :



Les permutations considèrent l'ordre d'arrangement des objets.

La formule des permutations calcule le nombre de façons d'arranger 'n' objets pris 'r' à la fois.

Formule pour les Permutations :



Le nombre de permutations de 'n' objets pris 'r' à la fois est donné par la formule : nPr = n! / (n - r)!, où :

n! est la factorielle de 'n'.

(n - r)! est la factorielle de 'n' moins 'r'.

Exemple de Permutation :



Pour trouver le nombre de permutations de 18 objets pris 5 à la fois :

Utilisez la formule : 18P5 = 18! / (18 - 5)!.

Simplifiez : 18P5 = 18! / 13!.

Cela équivaut à 18 × 17 × 16 × 15 × 14 = 1 028 160.

Ainsi, il y a 1 028 160 façons différentes d'arranger 5 objets sur 18.

Points Clés à Retenir :



Les permutations se concentrent sur les arrangements où l'ordre est important.

La formule diffère des combinaisons, où l'ordre d'arrangement n'est pas pris en compte.