Forme point-pente

Forme point-pente

La forme point-pente sert à écrire l’équation d’une droite quand on connaît un point de la droite et sa pente. Elle s’écrit

y - y₁ = m(x - x₁)

où (x₁, y₁) est le point donné et m est la pente.

Méthode

1. Repère le point (x₁, y₁) et la pente m.
2. Remplace directement dans la formule.
3. Fais attention aux signes : si une coordonnée est négative, garde bien les parenthèses.
4. Simplifie la réponse finale si demandé. Cela peut consister à enlever les parenthèses et à écrire l’expression plus clairement.

Exemple de structure

Si le point est (2, -3) et la pente est 4, on écrit :

y - (-3) = 4(x - 2)

Puis on simplifie :

y + 3 = 4(x - 2)

Vérification

Le point donné doit satisfaire l’équation. Remplace x par x₁ et y par y₁ : les deux membres doivent être égaux. Tu peux aussi vérifier que la pente correspond bien à la variation de y pour une variation de x de 1.