Degré et coefficient dominant d'un polynôme

1) Ce qu’il faut repérer

Pour chaque polynôme, cherche d’abord le terme qui contient la plus grande puissance de la variable. Cette puissance donne le degré du polynôme. Le nombre qui multiplie ce terme est le coefficient dominant.

2) Méthode pas à pas

1. Écris le polynôme sous forme ordonnée si besoin : les termes doivent aller de la plus grande puissance à la plus petite.
2. Repère la plus grande puissance. C’est le degré.
3. Lis le coefficient du terme correspondant. C’est le coefficient dominant.
4. Si le terme de plus haut degré est précédé d’un signe moins, le coefficient dominant est négatif.

3) Vérifications utiles

• Si le polynôme est réduit à une constante, son degré est 0.
• Si des termes semblables peuvent être regroupés, simplifie d’abord puis recommence l’identification.
• Ne confonds pas le degré avec le nombre de termes.

4) Contrôle final

Après avoir trouvé le degré et le coefficient dominant, relis l’expression simplifiée et vérifie qu’aucun terme n’a une puissance plus grande que celle que tu as choisie. La réponse finale doit indiquer clairement les deux informations.