Quand on multiplie des puissances ayant la même base, on additionne les exposants :
[ a^m \cdot a^n = a^{m+n} ]
L’idée est que l’on regroupe le même facteur au lieu de le compter séparément dans chaque puissance.
La règle s’applique seulement si les bases sont identiques. La base peut être un nombre ou une lettre.
On garde la base et on additionne les exposants. Par exemple :
[ x^3 \cdot x^5 = x^{3+5} = x^8 ]
S’il y a plus de deux facteurs, on additionne tous les exposants :
[ a^2 \cdot a^4 \cdot a^1 = a^{2+4+1} = a^7 ]
Donne la réponse sous forme de puissance simplifiée. Il ne faut pas multiplier les exposants.
On peut développer un petit exemple pour contrôler le résultat. Par exemple :
[ x^2 \cdot x^3 = (x\cdot x)(x\cdot x\cdot x)=x^5 ]
Le bon exposant est donc la somme des exposants de départ.
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