Problèmes de rapports

Problèmes de rapports : méthode fiable

Un rapport compare deux ou plusieurs quantités en indiquant combien il y en a de l’une par rapport à l’autre. Dans un problème, il faut surtout repérer les parts du rapport et la quantité totale connue.

1. Lire attentivement et repérer les quantités

Cherche des expressions comme « pour chaque », « dans le rapport » ou « partagé entre ». Écris le rapport dans le bon ordre. Par exemple, pour un rapport 3:5, la première quantité correspond à 3 parts et la deuxième à 5 parts.

2. Trouver la valeur d’une part

Si l’énoncé donne un total, additionne les parts du rapport. Puis divise le total par le nombre total de parts.

• Idée d’exemple : le rapport 3:5 représente 3 + 5 = 8 parts au total.
• Si le total est connu, une part vaut total ÷ 8.

3. Multiplier pour obtenir chaque quantité

Quand la valeur d’une part est connue, multiplie-la par chaque nombre du rapport.

• Première quantité = 3 × une part
• Deuxième quantité = 5 × une part

4. Donner une réponse exacte et simplifiée

Si le résultat est une fraction, laisse-le sous forme exacte, sauf s’il peut être simplifié. Si la division ne tombe pas juste, utilise des fractions plutôt que des décimales.

5. Vérifier le résultat

Additionne les quantités et vérifie qu’on retrouve le total. Vérifie aussi que le rapport obtenu se simplifie bien en rapport initial.

Une bonne habitude consiste à faire un petit tableau avec « parts du rapport », « valeur d’une part » et « quantité finale » avant de calculer.