Inverse d’un nombre
L’inverse d’un nombre non nul est le nombre qui, multiplié par lui, donne 1. Pour une fraction, on l’obtient en échangeant le numérateur et le dénominateur. Pour un entier, on l’écrit d’abord sous forme de fraction : par exemple (5 = \frac{5}{1}), puis on le renverse pour obtenir (\frac{1}{5}).
Méthode
- Vérifie que le nombre n’est pas 0. Zéro n’a pas d’inverse.
- Écris le nombre sous forme de fraction si nécessaire.
- Exemple : (3 = \frac{3}{1})
- Inverse la fraction.
- (\frac{3}{1} \to \frac{1}{3})
- Simplifie la réponse si possible.
- Exemple : l’inverse de (\frac{6}{8}) est (\frac{8}{6}), soit (\frac{4}{3}) après simplification.
Vérification
Multiplie le nombre de départ par son inverse. Si le résultat est 1, la réponse est correcte.
- Exemple : (4 \times \frac{1}{4} = 1)
- Exemple : (\frac{2}{3} \times \frac{3}{2} = 1)
À retenir
- L’inverse d’une fraction s’obtient en la retournant.
- L’inverse d’un entier est souvent une fraction unitaire.
- Donne toujours une forme exacte et simplifiée quand c’est possible.