Réfléchir un point par rapport à y = x

Réflexion d’un point par rapport à (y=x)

Réfléchir un point par rapport à la droite (y=x) signifie le retourner de l’autre côté de cette diagonale. L’effet principal est très simple :

• on échange l’abscisse et l’ordonnée.

Méthode

1. Partir du point ((x, y)).
2. Intervertir les coordonnées pour obtenir ((y, x)).
3. Écrire le point image sous forme simplifiée.

Exemples de forme

• ((3, -5)) devient ((-5, 3))
• ((-2, 7)) devient ((7, -2))

Pourquoi cela fonctionne

La droite (y=x) est l’ensemble des points dont les deux coordonnées sont égales. Une réflexion par rapport à cette droite échange la position horizontale et la position verticale tout en conservant la même distance à la droite.

Vérification

Pour vérifier, assure-toi que les coordonnées du point initial ont bien été permutées. En remettant les coordonnées dans l’autre sens, on doit retrouver le point de départ. Si un point appartient à (y=x), il ne change pas après la réflexion.