Trouver un angle manquant d'un triangle rectangle

Trouver un angle manquant d’un triangle rectangle

Dans un triangle rectangle, il y a toujours un angle droit de 90°. Comme la somme des angles d’un triangle vaut 180°, les deux autres angles, qui sont aigus, doivent ensemble faire 90°. C’est l’idée essentielle pour ce type d’exercice.

Méthode

1. Repère l’angle droit. Commence par identifier l’angle de 90°.

2. Utilise la somme des angles. Additionne les angles connus.

3. Soustrais de 180° si tu cherches le troisième angle :

   [ \text{angle manquant} = 180^\circ - (90^\circ + \text{angle connu}) ]

4. Simplifie le résultat et écris la réponse en degrés.

Si deux angles sont donnés

Si les deux angles aigus sont connus, tu peux aussi utiliser :

[ \text{angle aigu}_1 + \text{angle aigu}_2 = 90^\circ ]

Donc l’angle manquant se trouve avec :

[ 90^\circ - \text{angle aigu connu} ]

Vérification

• Un angle aigu doit être inférieur à 90°.
• Les trois angles doivent totaliser 180°.
• Si tu as trouvé l’autre angle aigu, il doit être complémentaire de l’angle donné pour faire 90°.

Cette méthode marche à chaque fois, car un triangle rectangle a un seul angle droit et deux angles aigus complémentaires.