Tourner un point autour de l'origine

Tourner un point autour de l'origine

Quand on tourne un point autour de l'origine, sa distance à l'origine reste la même, mais ses coordonnées changent selon le sens et l'angle de rotation.

1. Repérer le point de départ

Écris le point sous la forme ((x, y)). Fais attention aux signes, car une rotation peut les modifier.

2. Utiliser la règle de rotation

Pour les rotations courantes autour de l'origine :

• 90° dans le sens anti-horaire : ((x, y) \to (-y, x))
• 90° dans le sens horaire : ((x, y) \to (y, -x))
• 180° : ((x, y) \to (-x, -y))

Si l'énoncé indique une autre direction, interprète-la correctement avant d'appliquer la règle.

3. Remplacer puis simplifier

Remplace (x) et (y) par les coordonnées du point initial, puis simplifie les signes.

4. Vérifier la réponse

Un bon contrôle consiste à vérifier que le nouveau point correspond bien au quart de tour ou au demi-tour demandé et que la distance à l'origine n'a pas changé.

Exemple de vérification

Si ((3, 4)) subit une rotation de 90° dans le sens anti-horaire, on obtient ((-4, 3)). La distance à l'origine est conservée.

Donne toujours la réponse finale sous forme de couple ordonné, sous sa forme la plus simple.