Espace d'échantillonnage avec un arbre

Espace d’échantillonnage avec un arbre

Un diagramme en arbre sert à trouver toutes les issues possibles d’une expérience en plusieurs étapes. Chaque branche représente un choix à une étape, et chaque chemin complet du début à la fin donne une issue de l’espace d’échantillonnage.

1) Repérer les étapes dans l’ordre

Commence par identifier ce qui se passe en premier, puis en second, etc. Pour chaque étape, écris toutes les possibilités sous forme de branches à partir du point courant.

2) Développer l’arbre

Si une étape dépend de la précédente, trace les bons choix à partir de chaque branche. Si les choix restent les mêmes, répète le même ensemble de branches à chaque fois.

3) Écrire les issues

Une fois l’arbre terminé, suis chaque chemin complet et note l’issue sous forme de liste ordonnée ou de paire, en respectant l’ordre des étapes.

4) Simplifier la réponse finale

Si on demande l’espace d’échantillonnage, regroupe toutes les issues distinctes proprement. Si on demande le nombre d’issues, compte les chemins complets.

5) Vérifier

Assure-toi qu’aucun chemin ne manque et qu’aucune issue n’est répétée. Un bon contrôle consiste à compter les branches finales et à comparer ce total avec ta liste.

Si des probabilités sont données, l’arbre permet aussi de les placer sur les branches pour organiser les résultats clairement.