Multiplication scalaire d’une matrice
La multiplication scalaire consiste à multiplier chaque entrée d’une matrice par le même nombre, appelé le scalaire. La matrice garde la même taille : seuls les nombres à l’intérieur changent.
Méthode
- Repère le scalaire et la matrice.
- Multiplie chaque entrée par le scalaire, une par une.
- Simplifie chaque produit avec soin, en faisant attention aux signes et aux fractions.
- Réécris la matrice avec les nouvelles valeurs aux mêmes places.
Modèle à retenir
Si le scalaire est (k) et la matrice est
[
\begin{bmatrix}
a & b\ c & d
\end{bmatrix},
]
alors
[
k\begin{bmatrix}
a & b\ c & d
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
ka & kb\ kc & kd
\end{bmatrix}.
]
Vérification
- Chaque entrée de départ doit être utilisée une seule fois.
- Les dimensions de la matrice ne doivent pas changer.
- Si le scalaire est négatif, les signes doivent être modifiés correctement.
- Si le scalaire est une fraction, simplifie le résultat final quand c’est possible.
Pour vérifier, relis la matrice ligne par ligne et assure-toi qu’aucune case n’a été oubliée ou mal multipliée.