Division en notation scientifique

Division en notation scientifique

Pour diviser des nombres écrits en notation scientifique, il faut traiter séparément les coefficients et les puissances de 10.

1) Diviser les coefficients

Commence par diviser les nombres devant la puissance de 10. Si l’expression est de la forme \((a \times 10^m) \div (b \times 10^n)\), calcule d’abord \(a \div b\).

2) Soustraire les exposants

Pour les puissances de 10, on divise en soustrayant les exposants : \[ 10^m \div 10^n = 10^{m-n} \] Le résultat final est donc le quotient des coefficients multiplié par une puissance de 10.

3) Écrire la réponse en notation scientifique

Le coefficient doit être compris entre 1 et 10. S’il ne l’est pas, déplace la virgule et ajuste l’exposant pour garder une écriture correcte.

4) Vérifier le résultat

Fais une estimation rapide pour voir si la réponse est cohérente. Tu peux aussi multiplier la réponse finale par le diviseur pour vérifier que tu retrouves bien le nombre de départ.

Petit exemple

Si \(6 \times 10^4 \div 2 \times 10^2\), on calcule 6 ÷ 2 = 3, puis \(10^{4-2} = 10^2\). La réponse est donc \(3 \times 10^2\).