Multiplication en notation scientifique

Multiplication en notation scientifique

Quand on multiplie des nombres en notation scientifique, il faut traiter séparément les coefficients et les puissances de 10.

1) Multiplier les coefficients

Commence par multiplier les nombres décimaux placés devant. Par exemple, si l’expression contient (a) et (b), calcule d’abord (a \times b).

2) Additionner les exposants

Conserve la base 10 et additionne les exposants : [ 10^m \times 10^n = 10^{m+n} ] On additionne donc les exposants au lieu de les multiplier.

3) Remettre le résultat en notation scientifique

Après le calcul, vérifie que le coefficient est bien compris entre 1 et 10.

• S’il est trop grand, décale la virgule vers la gauche et augmente l’exposant.
• S’il est trop petit, décale la virgule vers la droite et diminue l’exposant.

4) Vérifier la réponse

La forme finale doit être [ a \times 10^k ] avec (1 \le a < 10). Tu peux aussi estimer l’ordre de grandeur pour voir si l’exposant obtenu est cohérent.

Exemple de méthode

Pour ((2{,}4 \times 10^3)(3 \times 10^5)), multiplie 2,4 par 3, additionne 3 et 5, puis ajuste le résultat si nécessaire.

Une vérification rapide de la virgule évite souvent les erreurs.