Périmètre d'un demi-cercle

Périmètre d’un demi-cercle

Le périmètre d’un demi-cercle comprend deux parties : la partie courbe et le côté droit en bas. Ce côté droit est le diamètre, donc il faut tenir compte des deux longueurs.

1) Repérer le rayon ou le diamètre

• Si le rayon est donné, utilise-le directement.
• Si c’est le diamètre, rappelle-toi que le rayon vaut la moitié du diamètre.

2) Calculer la partie courbe

La partie courbe d’un demi-cercle correspond à la moitié de la circonférence du cercle entier. Avec le rayon, cette longueur vaut :

• (\pi r)

3) Ajouter le côté droit

Le périmètre total d’un demi-cercle est donc :

• (\pi r + 2r)

Si le diamètre (d) est donné, on peut aussi écrire :

• (\frac{\pi d}{2} + d)

4) Simplifier la réponse

Réduis l’expression si possible et garde la forme exacte, sauf si on demande une valeur approchée.

Vérification

• Le périmètre doit être un peu plus grand que le diamètre, car la courbe ajoute de la longueur.
• Vérifie que tu as bien ajouté le côté droit, pas seulement l’arc.
• Assure-toi d’utiliser la bonne grandeur : rayon ou diamètre, selon l’énoncé.