Figures semblables : méthode de résolution
Deux figures semblables ont des angles correspondants égaux et des longueurs de côtés correspondants dans le même rapport. L’idée principale est donc d’identifier correctement les côtés associés avant de faire les calculs.
1) Repérer les éléments correspondants
- Associe les sommets qui ont les mêmes angles.
- Note quels côtés vont ensemble.
- Garde le même ordre dans les rapports pour ne pas te tromper.
2) Trouver le facteur d’échelle
- Compare un côté connu d’une figure avec son côté correspondant sur l’autre figure.
- Écris le rapport ou le facteur d’échelle.
- Si on cherche une longueur manquante, pose une proportion avec les côtés correspondants.
3) Calculer l’inconnue
- Multiplie ou divise selon le facteur d’échelle.
- Garde une réponse exacte si c’est possible.
- Simplifie complètement la réponse finale.
4) Vérifier
- Recontrôle que tous les côtés correspondants ont bien le même rapport.
- Vérifie que les angles restent compatibles.
- Si tu trouves une longueur, elle doit être cohérente avec l’agrandissement ou la réduction.
Astuce utile : écrire les correspondances directement sur la figure aide beaucoup à éviter les erreurs de ratio.