Simplifier des expressions avec des coefficients fractionnaires

Simplifier des expressions avec des coefficients fractionnaires

Quand les termes ont des coefficients fractionnaires, il faut toujours réunir les termes semblables. Deux termes sont semblables s’ils ont exactement la même partie littérale : même lettre et même exposant. Seuls les coefficients changent.

1) Repérer les termes semblables

Regroupe les termes qui ont la même variable. Par exemple, (\frac{1}{2}x) et (\frac{3}{4}x) sont semblables, mais (\frac{1}{2}x) et (\frac{1}{2}x^2) ne le sont pas.

2) Additionner ou soustraire les coefficients

Garde la partie littérale identique et travaille seulement sur les fractions. Si les dénominateurs sont différents, cherche d’abord un dénominateur commun.

Exemple : [ \frac{1}{3}x+\frac{2}{5}x =\left(\frac{5}{15}+\frac{6}{15}\right)x =\frac{11}{15}x ]

3) Simplifier le résultat

Réduis la fraction si possible et écris le coefficient final sous sa forme la plus simple.

4) Vérifier

Pour contrôler, remplace la variable par un nombre simple et compare la valeur avant et après la simplification. Les deux expressions doivent donner le même résultat.

Conseil

Si l’expression contient aussi des constantes, simplifie-les séparément des termes en variable. Fais attention aux fractions négatives et aux signes moins.