Simplifier des parenthèses imbriquées

Simplifier des parenthèses imbriquées

Des parenthèses imbriquées signifient qu’un groupe est à l’intérieur d’un autre. Pour simplifier, on avance de l’extérieur vers l’intérieur en faisant très attention aux signes placés devant chaque groupe.

1) Développer les parenthèses extérieures

Si un nombre ou un signe moins est devant des parenthèses, on le multiplie par chaque terme du groupe. C’est ainsi qu’on supprime les parenthèses extérieures.

• Un signe plus devant des parenthèses ne change pas les signes à l’intérieur.
• Un signe moins devant des parenthèses change le signe de chaque terme à l’intérieur.

2) Traiter ensuite le groupe intérieur

S’il reste une autre paire de parenthèses à l’intérieur, on la simplifie aussi. On procède couche par couche jusqu’à ce qu’il n’y ait plus de parenthèses.

3) Réduire les termes semblables

Une fois les parenthèses supprimées, regroupe les termes de même nature et additionne leurs coefficients. Réunis aussi les constantes.

4) Vérifier les signes

Relis chaque signe moins placé devant des parenthèses. L’erreur la plus fréquente est d’oublier de changer tous les signes du groupe.

Idée de vérification

L’expression finale ne doit plus contenir de parenthèses et doit être complètement simplifiée.