Pente à partir d'un tableau

Pente à partir d’un tableau

Quand un tableau donne des couples de valeurs, la pente indique de combien la sortie change pour chaque augmentation de 1 unité de l’entrée. En algèbre, on écrit souvent :

[ m=\frac{\Delta y}{\Delta x} ]

où (\Delta y) représente la variation des valeurs verticales et (\Delta x) la variation des valeurs horizontales.

1) Choisir deux lignes

Prends deux points du tableau, écrits sous la forme ((x_1,y_1)) et ((x_2,y_2)).

2) Calculer les variations en y et en x

Soustrais les valeurs de y : (y_2-y_1).
Soustrais les valeurs de x : (x_2-x_1).

3) Former la pente et simplifier

Remplace dans

[ m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} ]

Puis simplifie la fraction si possible. Une pente négative signifie que la sortie diminue quand l’entrée augmente.

4) Vérifier la réponse

Si possible, utilise une autre paire de lignes. Pour un tableau linéaire, la pente doit être la même à chaque fois. Si tu n’obtiens pas le même résultat, vérifie les soustractions et les signes.

Astuce rapide

Si les valeurs de x augmentent régulièrement, regarde comment les valeurs de y changent sur les mêmes pas. Le rapport obtenu est la pente.