Passer de la forme réduite à la forme standard

Objectif

Passer d’une équation en forme réduite à la forme standard.

Idée principale

La forme réduite s’écrit

[ y = mx + b ]

La forme standard s’écrit généralement

[ Ax + By = C ]

Il faut réécrire la même droite en regroupant les termes avec les inconnues du même côté, puis en simplifiant.

Méthode

1. Partir de l’équation donnée sous la forme réduite.
2. Déplacer le terme en x et/ou la constante pour mettre les termes variables du même côté.
   • On additionne ou on soustrait la même quantité des deux côtés.
3. Réorganiser l’équation sous la forme (Ax + By = C).
4. Simplifier les coefficients et les nombres.
   • S’il y a des fractions, on peut multiplier toute l’équation par le dénominateur commun pour les éliminer.
   • S’il existe un facteur commun à tous les termes, on peut simplifier.
5. Vérifier les signes.
   • En forme standard, on préfère souvent un coefficient positif devant (x) si c’est possible.
   • Si le premier coefficient est négatif, multiplier toute l’équation par (-1) peut rendre la réponse plus propre.

Vérification rapide

Revenir de la forme standard à la forme réduite permet de voir si l’équation obtenue est bien la même droite.

Erreur fréquente à éviter

Ne modifie qu’un seul membre de l’équation. Toute opération doit être faite des deux côtés.