Pente et segments perpendiculaires

Pente et segments perpendiculaires

Dans ces exercices, il faut travailler avec la pente d’un segment et déterminer si deux segments sont perpendiculaires.

1) Calculer la pente

Si tu connais deux points d’un segment, utilise

[m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}]

Soustrais les ordonnées puis les abscisses dans le même ordre. Simplifie ensuite la fraction si c’est possible.

2) Utiliser la règle des pentes perpendiculaires

Deux droites non verticales sont perpendiculaires lorsque leurs pentes sont des opposés réciproques. Autrement dit :

• si une pente est (\frac{a}{b})
• la pente perpendiculaire est (-\frac{b}{a})

Cas particuliers :

• un segment horizontal a une pente nulle, et il est perpendiculaire à un segment vertical
• un segment vertical a une pente indéfinie

3) Comparer ou compléter

Selon l’exercice, on peut te demander de :

• calculer une pente à partir de coordonnées
• vérifier si deux segments sont perpendiculaires
• trouver une pente manquante pour obtenir la perpendicularité

4) Vérifier la réponse

Assure-toi que la pente est bien simplifiée et que le signe est correct. Pour vérifier une perpendicularité, les pentes doivent avoir un produit égal à (-1) lorsqu’elles sont toutes les deux définies.

Astuce

Écris clairement les deux points et garde toujours le même ordre pour les soustractions. Beaucoup d’erreurs viennent d’un changement d’ordre en cours de calcul.