Pente à partir de deux points

Pente à partir de deux points

La pente mesure l’inclinaison d’une droite. Avec deux points, on compare la variation de y à la variation de x.

1) Écris la formule

Pour les points ((x_1, y_1)) et ((x_2, y_2)), la pente est [ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} ] On parle souvent de « variation verticale sur variation horizontale ».

2) Remplace les valeurs avec soin

Choisis un point comme premier point et l’autre comme second point. Garde les coordonnées bien associées : les valeurs de y ensemble, et les valeurs de x ensemble. Une erreur fréquente est de mélanger les coordonnées ou de changer seulement une partie de la soustraction.

3) Simplifie la fraction

Après avoir calculé les différences, réduis la fraction si c’est possible. Si le numérateur et le dénominateur sont tous les deux négatifs, la pente peut devenir positive après simplification.

4) Vérifie ton résultat

Tu peux vérifier en inversant l’ordre des points : si tu changes l’ordre dans le numérateur et le dénominateur, les deux signes changent et la pente reste la même.

À retenir

• Une pente positive monte de gauche à droite.
• Une pente négative descend de gauche à droite.
• Une pente nulle correspond à une droite horizontale.
• Si le dénominateur vaut 0, la pente est indéfinie.

Donne toujours la réponse finale sous sa forme la plus simple.